เครื่อง Enigma

ทำไมโปรแกรมจำลองตัวอื่นให้ผลไม่ตรงกัน

เครื่องจำลอง Enigma สองตัว ถ้าตั้งค่าเหมือนกันและพิมพ์ข้อความเดียวกัน ผลต้องตรงกันทุกตัวอักษร เวลาไม่ตรงกันมักไม่ใช่บั๊กลึกลับ แต่เป็นการเข้าใจความหมายของค่าที่ตั้ง ไม่ตรงกันสี่แบบ และแต่ละแบบมีร่องรอยให้ดูจากผลลัพธ์ได้เลย

เวลาต้องการคนตัดสินแทนที่จะเถียงกัน ให้ใช้ตัวอย่างจากคู่มือ Enigma ปี 1930 ข้อความถอดแล้วของมันถูกตีพิมพ์มาหลายสิบปี ยาวเก้าสิบตัวอักษร ใช้รีเฟลกเตอร์ UKW-A และตั้งค่าไว้ให้เกิด double step มากกว่าหนึ่งครั้ง หน้านี้มีปุ่มโหลดขึ้นมาและถอดได้ถูกต้อง เครื่องจำลองที่ถอดไม่ได้คือเครื่องที่ผิด และจุดที่ผลเริ่มไม่ตรงจะบอกว่าเข้าข่ายแถวไหนในตาราง

ถอดรหัสข้อความที่มีคนส่งมาให้

คนส่วนใหญ่มาที่นี่พร้อมกับตัวอักษรก้อนหนึ่งกับค่าตั้งเครื่องชุดหนึ่ง จากเกมปริศนา ห้องหนีภัย การบ้าน หรือพิพิธภัณฑ์ เครื่องนี้สมมาตร จึงไม่มีปุ่มถอดรหัส และไม่มีโหมดแยก วิธีใช้คือตั้งเครื่องให้เหมือนคนส่งเป๊ะ ๆ แล้วพิมพ์ข้อความที่เข้ารหัสแล้วลงไป

1. ตั้งโรเตอร์ จากซ้ายไปขวา ใบรหัสที่เขียนว่า II I III แปลว่าล้อซ้ายคือ II ล้อกลางคือ I ล้อขวาคือ III ถ้าแหล่งที่คุณได้มาเรียงตามทางเดินของกระแสไฟ ให้กลับด้าน
2. ตั้งรีเฟลกเตอร์ ใช้ UKW-B ถ้าไม่ได้ระบุเป็นอย่างอื่น เป็นตัวมาตรฐานตั้งแต่ปี 1937 และข้อความที่ตีพิมพ์เกือบทั้งหมดใช้ตัวนี้
3. ตั้ง ring setting สามตัวอักษร ในใบรหัสมักเขียนเป็นตัวเลข 1 คือ A, 2 คือ B ไล่ไปจนถึง 26 คือ Z
4. ตั้งตำแหน่งเริ่มต้น สามตัวอักษร คือตัวที่โผล่ในช่องหน้าต่างก่อนกดปุ่มแรก ส่วนนี้เปลี่ยนทุกข้อความ ไม่ใช่เปลี่ยนวันละครั้งเหมือนอย่างอื่น
5. เสียบปลั๊กบอร์ด บรรทัดอย่าง AV BS CG DL FU HZ IN KM OW RX คือสายสิบเส้น ใส่เรียงยังไงก็ได้ เพราะสายหนึ่งเส้นทำงานทั้งสองทาง
6. พิมพ์ข้อความที่เข้ารหัสแล้ว เว้นวรรคกับเครื่องหมายวรรคตอนถูกตัดทิ้ง เพราะเครื่องมีปุ่มแค่ยี่สิบหกปุ่ม ไม่มีอย่างอื่นเลย

ถ้าผลออกมาเป็นขยะ แปลว่าค่าตั้งผิด ไม่ใช่ข้อความผิด ให้ไล่ย้อนขึ้นไปตามลิสต์ ปลั๊กบอร์ดเป็นจุดที่พิมพ์ผิดง่ายที่สุด และ ring setting เป็นจุดที่สับสนกับตำแหน่งเริ่มต้นง่ายที่สุด

พลทหารเยอรมันเขียน X แทนจุดจบประโยค และสะกดตัวเลขออกมาเป็นคำ ข้อความที่ถอดถูกจึงมักอ่านได้ว่า KEINEBESONDEREEREIGNISSEX ไม่ได้มีวรรคตอนอะไร การแยกคำเองเป็นหน้าที่ของคุณ และนั่นเป็นสัญญาณที่ดี ไม่ใช่สัญญาณว่าผิด

จำนวนค่าตั้งที่เป็นไปได้ และเหตุผลที่มากขนาดนั้นก็ยังไม่พอ

Enigma เป็นบทเรียนที่ดีเรื่องความต่างระหว่าง จำนวนกุญแจที่เยอะ กับ ความปลอดภัย ตัวเลขของเครื่องรุ่นกองทัพนั้นมหาศาลจริง ๆ

นั่นคือมากกว่าร้อยล้านล้านล้าน ถ้าลองวินาทีละแบบจะใช้เวลานานกว่าอายุของเอกภพ และกองบัญชาการเยอรมันก็คิดจากตัวเลขนี้ตรง ๆ

แต่มันก็ถูกถอดจนได้ และไม่มีเหตุผลข้อไหนเลยที่เกี่ยวกับขนาดของกุญแจ

• ไม่มีตัวอักษรไหนเข้ารหัสออกมาเป็นตัวมันเอง ถ้าเดาได้ว่าในข้อความมีวลีอะไรอยู่ ก็เลื่อนวลีนั้นไปตามข้อความ แล้วตัดทุกตำแหน่งที่ต้องมีตัวอักษรกลายเป็นตัวมันเองทิ้ง ตำแหน่งส่วนใหญ่ตายทันที ที่เหลือน้อยพอจะไล่ทดสอบได้
• สิ่งที่ต้องเดานั้นเดาง่ายมาก รายงานอากาศส่งทุกเช้า ข้อความจบด้วย HEILHITLER ฐานที่เงียบ ๆ ส่ง KEINEBESONDERENEREIGNISSE ไม่มีอะไรรายงาน ซ้ำกันทุกวัน รหัสที่ถอดไม่ได้ในทางทฤษฎีกลายเป็นถอดได้ในทางปฏิบัติ เมื่อคุณรู้อยู่แล้วว่ามันเขียนว่าอะไร
• ปลั๊กบอร์ดแทบไม่ได้ช่วยอะไรเลยในการป้องกัน มันเป็นที่มาของเกือบทั้งหมดของเลข 10²⁰ นั้น แต่วิธีของทัวริงถูกจัดวางไว้ ให้การเดาปลั๊กบอร์ดผิดขัดแย้งกับตัวเองและตัดทิ้งได้โดยไม่ต้องทดสอบส่วนที่เหลือ พจน์ที่ใหญ่ที่สุดในผลคูณจึงลอกออกได้แทบฟรี
• ขั้นตอนการใช้งานรั่วมากกว่าตัวเครื่อง ก่อนปี 1940 พลทหารส่งกุญแจประจำข้อความซ้ำสองรอบตอนต้นของทุกข้อความ ซึ่งเป็นสิ่งที่ทำให้ Marian Rejewski สร้างผังสายไฟขึ้นมาใหม่ได้ในปี 1932 โดยไม่ต้องมีเครื่องที่ยึดมาได้เลยสักเครื่อง

ขนาดของกุญแจบอกแค่ว่าการไล่เดาทุกแบบจะใช้เวลานานแค่ไหน และการไล่เดาทุกแบบ คือสิ่งที่ผู้โจมตีทำเมื่อไม่มีวิธีที่ดีกว่า ในกรณีนี้มีวิธีที่ดีกว่าอยู่ตลอดสงคราม

คำถามที่พบบ่อย

ข้อความของฉันถูกอัปโหลดไหม

ไม่ เครื่องทำงานในแท็บนี้ขณะที่คุณพิมพ์ นโยบายความปลอดภัยของเว็บกำหนด connect-src ‘none’ เบราว์เซอร์จึงบล็อกการเรียกเครือข่ายจากหน้านี้ ต่อให้โค้ดอยากส่งข้อความออกไปก็ส่งไม่ได้

รู้ได้ยังไงว่าเครื่องนี้ถูกต้อง

เพราะมันถอดข้อความตัวอย่างจากคู่มือ Enigma ปี 1930 ได้ครบทั้ง 90 ตัวอักษร ตรงกับคำแปลที่ถูกเผยแพร่มาหลายสิบปี ข้อความนั้นยาวพอที่จังหวะ double step จะเกิดขึ้นหลายครั้ง ซึ่งเป็นจุดที่เครื่องจำลองส่วนใหญ่ทำผิด เครื่องที่ไม่มี double step จะถูกในไม่กี่ตัวแรกแล้วเพี้ยนไปเงียบ ๆ กดปุ่มโหลดข้อความแล้วดูได้เลย

double step คืออะไร

โรเตอร์ตัวกลางถูกหมุนด้วยก้ามปูที่ไปเกี่ยวรอยบากของโรเตอร์ที่อยู่ทางขวา และก้ามปูอันเดียวกันนั้นก็พาดอยู่บนรอยบากของโรเตอร์ตัวกลางเองด้วย เมื่อโรเตอร์กลางมาหยุดตรงรอยบากของตัวเอง การกดปุ่มครั้งถัดไปจะทำให้ทั้งตัวกลางและตัวซ้ายขยับพร้อมกัน แปลว่าวงกลางหมุนสองครั้งภายในการกดสองครั้ง มันเป็นผลจากกลไกเชิงกล ไม่ใช่การออกแบบ และเป็นรายละเอียดที่แยกเครื่องจำลองจริงออกจากภาพวาดของเครื่อง

ทำไมตัวอักษรถึงออกมาเป็นตัวเดิมไม่ได้

เพราะรีเฟลกเตอร์ส่งสัญญาณย้อนกลับผ่านโรเตอร์ด้วยเส้นทางอื่น และเส้นทางที่ย้อนกลับมาที่จุดเดิมต้องมีสายไฟที่เชื่อมขั้วเข้าหาตัวเอง ซึ่งไม่มีรีเฟลกเตอร์ตัวไหนมี ฟังดูเป็นเรื่องเล็ก แต่มันคือจุดอ่อนใหญ่ที่สุด เพราะการรู้ว่าคำหนึ่งอยู่ตรงตำแหน่งนั้นไม่ได้ ทำให้ Bletchley Park ตัดค่าตั้งที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งจำนวนมหาศาลก่อนจะลองสักอันเดียว และคำที่พวกเขาใช้เดาก็คือของธรรมดาอย่างรายงานอากาศที่ส่งทุกเช้า

ใครถอดได้ และเมื่อไหร่

มาเรียน เรเยฟสกี จากสำนักรหัสลับโปแลนด์ คำนวณย้อนหาการเดินสายได้สำเร็จตั้งแต่ปี 1932 ก่อนสงครามหลายปี และโปแลนด์มอบงานทั้งหมดให้อังกฤษกับฝรั่งเศสไม่กี่สัปดาห์ก่อนถูกบุก ที่ Bletchley Park อลัน ทัวริง และกอร์ดอน เวลช์แมน ต่อยอดจากงานนั้นเพื่อโจมตีค่าตั้งประจำวันในระดับอุตสาหกรรม เครื่องจักรที่พวกเขาสร้างขึ้นเพื่อทำงานนี้คือบรรพบุรุษโดยตรงของคอมพิวเตอร์ที่คุณกำลังใช้อ่านข้อความนี้

ทำไมมีโรเตอร์แค่ 5 ตัว

เพราะกองทัพบกมีอยู่ 5 ตัว ส่วนกองทัพเรือเพิ่มมาอีกสามตัวคือหมายเลข VI ถึง VIII ซึ่งมีรอยบากสองรอยต่อตัวและหมุนไม่เหมือนกัน การรองรับแบบครึ่ง ๆ กลาง ๆ จะให้ผลลัพธ์ที่ดูเหมือนถูกแต่ไม่ถูก เราจึงไม่ใส่ไว้จนกว่าจะทำได้ครบจริง