ซูโดกุ

ไม่ใช่ปริศนาญี่ปุ่น มีแต่ชื่อเท่านั้นที่เป็นญี่ปุ่น

ตารางที่คนเล่นกันทุกวันนี้ปรากฏครั้งแรกในปี 1979 ในนิตยสาร Dell Pencil Puzzles & Word Games ที่สหรัฐอเมริกา ภายใต้ชื่อ Number Place ผู้คิดที่ได้รับการยกให้คือ Howard Garns สถาปนิกเกษียณจากรัฐอินเดียนา ชื่อของเขาปรากฏในรายชื่อผู้ร่วมงานของฉบับที่ลงปริศนานี้ และไม่ปรากฏที่อื่นในประวัติของเกมเลย เขาเสียชีวิตในปี 1989 ก่อนที่ปริศนานี้จะโด่งดังที่ไหนทั้งสิ้น

ปริศนาเดินทางไปญี่ปุ่น สำนักพิมพ์ Nikoli ตีพิมพ์ในปี 1984 ในชื่อ suuji wa dokushin ni kagiru แปลคร่าว ๆ ว่า ตัวเลขต้องอยู่ตัวเดียว แล้วย่อเหลือ sudoku นอกจากชื่อ Nikoli ยังเพิ่มธรรมเนียมสองข้อที่ทำให้โจทย์ดูเป็นปริศนา ไม่ใช่ตารางที่เจาะรูมั่ว ๆ คือวางตัวเลขโจทย์ให้สมมาตร และแต่งโจทย์ด้วยมือ

มันกลับมาทางอ้อม Wayne Gould ผู้พิพากษาเกษียณชาวนิวซีแลนด์ที่ไปเจอปริศนานี้ในญี่ปุ่น ใช้เวลาหลายปีเขียนโปรแกรมสร้างโจทย์ แล้วโน้มน้าวหนังสือพิมพ์ The Times ที่ลอนดอน ให้ลงตีพิมพ์ในเดือนพฤศจิกายน 2004 ไม่กี่เดือนหลังจากนั้นมันก็อยู่ในหนังสือพิมพ์ทั่วโลก ปริศนานี้มีอายุยี่สิบห้าปีแล้ว และแทบไม่มีใครนอกญี่ปุ่นเคยได้ยินชื่อ

บรรพบุรุษที่ไกลออกไปคือ Latin square ตารางที่สัญลักษณ์แต่ละตัวปรากฏครั้งเดียวในทุกแถวและทุกคอลัมน์ ซึ่ง Leonhard Euler ศึกษาไว้ตั้งแต่ศตวรรษที่สิบแปด ซูโดกุคือ Latin square ที่เพิ่มกฎมาอีกข้อเดียว คือกล่องสามคูณสาม และกฎข้อเดียวนั้นเองที่เปลี่ยนโจทย์คณิตศาสตร์เชิงการจัดหมู่ ให้กลายเป็นอะไรที่ควรค่าแก่การทำเล่นบนรถไฟ

อะไรที่ทำให้โจทย์ใบหนึ่งยากกว่าอีกใบ

ไม่ใช่จำนวนช่องว่าง ซึ่งเป็นสิ่งที่เครื่องสร้างโจทย์ส่วนใหญ่นับ และเป็นสิ่งที่สัมพันธ์กับความยากน้อยที่สุด โจทย์ที่มีตัวเลขให้ 24 ตัวอาจง่ายกว่าใบที่ให้ 30 ตัว สิ่งที่ตัดสินคือคุณต้องหยิบเทคนิคระดับไหนมาใช้ และข้างล่างคือบันไดทั้งหมดที่หน้านี้ใช้

โจทย์แต่ละใบติดป้ายตามเทคนิคที่ยากที่สุดที่มันบังคับให้คุณใช้ ซึ่งได้มาจากการแก้โจทย์นั้นจริง ๆ นี่คือเหตุผลที่ระดับในหน้านี้หมายถึงสิ่งเดียวกันทุกครั้ง และเป็นเหตุผลที่ไม่มีระดับผู้เชี่ยวชาญ เพราะโจทย์ที่ต้องใช้ naked pair จริง ๆ หายากพอที่การสัญญาไว้แล้วทำได้ครึ่งหนึ่งของเวลา จะแย่กว่าการไม่เสนอมันตั้งแต่แรก

คำถามที่พบบ่อย

มีการส่งข้อมูลขึ้นเซิร์ฟเวอร์ไหม

ไม่ และไม่มีเซิร์ฟเวอร์ให้ส่งด้วย นโยบายความปลอดภัยของเว็บกำหนด connect-src ‘none’ เบราว์เซอร์จึงบล็อกการเรียกเครือข่ายจากหน้านี้ โจทย์ถูกสร้างในแท็บนี้ และเวลาที่ดีที่สุดเก็บอยู่ในเบราว์เซอร์บนเครื่องนี้

รู้ได้ยังไงว่าโจทย์แต่ละใบมีคำตอบเดียว

เพราะเรานับ ทุกครั้งที่ถอดตัวเลขออกจากโจทย์ กระดานจะถูกส่งให้ตัวแก้ที่นับจำนวนคำตอบแล้วหยุดที่สอง ตัวเลขนั้นจะถูกถอดออกจริงก็ต่อเมื่อจำนวนคำตอบยังเป็นหนึ่งเท่านั้น โจทย์ที่มีหลายคำตอบไม่ใช่ซูโดกุ คุณจะคิดไปจนตัน แล้วต้องเดา แล้วพอกรอกเสร็จระบบบอกว่าผิด นี่เป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในโจทย์ที่สร้างด้วยเครื่อง และมองไม่เห็นเลยจนกว่ามันจะทำเกมพัง

ไม่ต้องเดาหมายความว่ายังไง

หมายความว่าโจทย์แก้จบได้ด้วยเทคนิคที่มีชื่อเรียกและคนใช้ได้จริง ได้แก่ ช่องที่เหลือตัวเลือกเดียว ตัวเลขที่ลงได้ช่องเดียวในแถวหรือคอลัมน์หรือกล่อง และกฎตัดตัวเลือกอีกสองแบบคือ locked candidate กับ naked pair ระบบจะแก้โจทย์ด้วยวิธีเหล่านี้ก่อนส่งให้คุณ และทิ้งใบที่แก้ไม่จบ การมีจุดที่ต้องเดาไม่ใช่ความยาก แต่คือโจทย์ที่เสีย

ทำไมมีแค่สามระดับ

เพราะระดับที่สี่ถูกสร้างขึ้น วัดผล แล้วทิ้งไป เรานิยามมันว่าต้องใช้ naked pair แต่โจทย์ที่ต้องใช้จริง ๆ นั้นหายาก สร้างได้สำเร็จห้าในสิบครั้ง และใช้เวลาถึงสองวินาทีครึ่ง เทียบกับหนึ่งในสิบวินาทีของระดับยาก แปลว่าครึ่งหนึ่งของเวลา คนที่กดขอระดับผู้เชี่ยวชาญจะรอแล้วได้โจทย์ระดับปานกลางที่ติดป้ายผู้เชี่ยวชาญ สามระดับที่ตรงกับชื่อทุกครั้งมีค่ามากกว่าระดับที่สี่ที่เป็นการโยนหัวก้อย

ระดับความยากตัดสินจากอะไร

จากการแก้โจทย์นั้นแล้วบันทึกว่าเทคนิคที่ยากที่สุดที่ต้องใช้คืออะไร ง่ายคือใช้แค่ช่องที่เหลือตัวเลือกเดียวก็จบ ปานกลางคือต้องใช้ตัวเลขที่ลงได้ช่องเดียวในหน่วยด้วย ยากคือสองอย่างนั้นยังไม่พอ นี่คือนิยาม ไม่ใช่คำคุณศัพท์ และมีเทสต์ตรวจอยู่ ส่วนการนับช่องว่างซึ่งเป็นวิธีที่เครื่องสร้างโจทย์ส่วนใหญ่ใช้นั้นแทบไม่สัมพันธ์กับความยากเลย โจทย์ที่มีตัวเลขให้ 24 ตัวอาจง่ายกว่าใบที่ให้ 30 ตัวก็ได้

บางทีระบบบอกว่าโจทย์ง่ายกว่าที่ขอ

การขอระดับยากจะได้จริงราวสิบเก้าในยี่สิบครั้ง ครั้งที่ยี่สิบคือกระดานคำตอบใบนั้นไม่ว่าจัดยังไงก็ไม่ต้องใช้เทคนิคระดับยาก แทนที่จะยื่นโจทย์ปานกลางที่ติดป้ายว่ายากให้คุณ หน้านี้บอกตรง ๆ ว่ามันเป็นระดับอะไรจริง ๆ ป้ายจะตรงกับโจทย์ตรงหน้าเสมอ

ปุ่มตรวจบอกอะไรบ้าง

บอกว่าตัวเลขที่คุณกรอกไปมีกี่ช่องที่ไม่ตรงกับคำตอบ แต่ไม่บอกว่าช่องไหน พอให้รู้ว่าพลาดไปแล้ว แต่ไม่ถึงขั้นหาให้ ส่วนช่องที่ชนกันเองจะถูกเน้นให้เห็นอยู่แล้ว เพราะนั่นเป็นสิ่งที่คุณมองเห็นเองได้

เล่นด้วยคีย์บอร์ดอย่างเดียวได้ไหม

ได้ ปุ่มลูกศรเลื่อนไปมาในตาราง 1 ถึง 9 เติมตัวเลข Backspace ลบ และ N สลับไปโหมดจดตัวเลือก ทุกช่องจะประกาศแถว คอลัมน์ และสิ่งที่อยู่ในช่อง ปุ่มตัวเลขอ่านจากตำแหน่งบนแป้นพิมพ์ แป้นภาษาไทยที่แถวบนพิมพ์ ๅ ภ ถ ุ ึ จึงใช้งานได้เหมือนกันทุกประการ